Comment gagner au keno avec 8 numéros sur une grille?

Si vous lisez ces lignes, c’est que vous vous posez probablement la question suivante : “Comment sélectionner 8 numéros parmi les 20 qui vont sortir”. Toujours la même question bien évidemment. Nous sommes nombreux à chercher la réponse. Voici la notre, avec un peu de mathématiques. D’après le site de la fdj, une combinaison à 8 numéros à 1 chance sur 74 941 de sortir. Voici quelques explications :

Vérification :

Avec 70 numéros, il y a 70*69*68*67*66*65*64*63/(8*7*6*5*4*3*2) = 9 440 350 920 combinaisons à 8 numéros différentes. Sur un tirage comprenant 20 boules, il y a 20*19*18*17*16*15*14*13/(8*7*6*5*4*3*2)= 125 970 combinaisons différentes qui sortent à chaque tirage.  Ainsi on peut déduire la chance d’avoir la bonne combinaison, avec la fraction 125 970/9 440 350 920 qui est égale à 1/74941, et donc aussi égale à 0,00133% .  Très bien, on retrouve la valeur annoncée par la fdj.

Ce n’est pas vraiment encourageant comme chiffre. Mais heureusement, concernant les C8, on peut gagner assez souvent. En effet, si seulement 5,6,7 numéros sur 8 et même aucun numéros sortent, le gain permet au moins de doubler la mise (sans coefficient multiplicateur) .

Du coup, quelles sont les chances de gagner quand on joue une C8?

On considère donc que les infos données par la fdj sont justes, je vous fait grâce des calculs d’obtention de ces données. Toutefois, voici ce qu’il faut retenir :

  •  0 numéro sur 8 : on a 1 chance sur 18 de doubler la mise.
  • 5 numéro sur 8 : on a 1 chance sur 31 de gagner 5 fois la mise.
  • 6 numéro sur 8 : on a 1 chance sur 199 de gagner 20 fois la mise.
  • 7 numéro sur 8 : on a 1 chance sur 2436 de gagner 100 fois la mise.
  • 8 numéro sur 8 : on a 1 chance sur 74941 de gagner 8000 fois la mise.

Que vaut il mieux jouer?

Voici un moyen simple d’y répondre. Comme d’habitude, il suffit de regarder les gains possibles et les chances associées. Ainsi on a, à chaque tirage, pour une C8 1 chance sur 74941 de gagner 8000 fois la mise, et 1 chance sur 2436 de gagner 100 fois la mise, 1 chance sur 199 de gagner 20 fois la mise, 1 chance sur 31 de gagner 5 fois la mise et 1 chance sur 18 de gagner 2 fois la mise. Et pour une C2, on a 1 chance sur 13 de gagner 6 fois la mise. Si on traduit ça en mathématiques, ça donne :

  • pour une C8 : 8000*1/74941+100*1/2436+20*1/199+5*1/31+2*1/18 = 0.52
  • pour une C2 : 6*1/13 = 0.46

En conclusion, et vu que 0.52 est supérieur à 0.46, il vaut mieux jouer une C5 plutôt qu’une C2.

Vous pouvez aussi augmenter vos chances de gains en prenant un forfait.

Et vous, qu’allez vous jouer? N’hésitez pas à commenter, et à poser vos questions en commentaires ci-dessous.